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1. REGLA DE TRES COMPUESTA: Se
llama así cuando intervienen más de
dos magnitudes proporcionales.

2. MÉTODO DE LAS RAYAS: Todas
las magnitudes que intervienen se
clasifican en tres partes y son:

a) Causa: Es todo lo que hace
posible la obra (hombre,
máquinas, animales, etc)

b) Circunstancia: Es todo lo
concerniente al tiempo (días,
horas diarias, raciones diarias,
etc.)

c) Efecto: Es todo lo que se hace o
realizar (obra, largo, ancho,
volumen, metros, etc).

OBSERVACIÓN:
1. La eficiencia, habilidad o rendimiento

del obrero va junto o multiplicada a él.
2. La oposición o dificultad de la obra va

junto o multiplicada a ella misma.

Hombres Ef Días H/D Largo Ancho m2 Dif
1ra.
Serie

a1 b1 c1 d1 e1 f1 g1 H1

2da.
seria

a2 b2 c2 d2 e2 f2 g2 H2

Se cumple que:
a2b2 x d2e1f1g1h1 = a1b1c1e2f2g2h2.d1

con lo cual:

x =
1111222

22221111

hgfedba

hgfedcba

EJEMPLO: 12 obreros en 8 días hacen
60m2 de una obra, ¿En cuántos días, 8
obreros harán 30m2 de dicha obra?

Resolución:

Obreros Días m2

12 8 60

8 x 30

 8 . x . 60 = 12 . 8 . 30
x = 6 días

CCCaaapppiiitttuuulllooo
222

RRREEEGGGLLLAAA DDDEEE TTTRRREEESSS CCCOOOMMMPPPUUUEEESSSTTTAAA

Indicador.- Formula ejemplos para resolver
una regla de tres compuesta

PROBLEMA GENERAL

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Ejemplos de Aplicación

1. Con 18 obreros se puede hacer una
obra en 42 días. ¿En cuántos días 15
obreros 6 veces más rápidos que los
anteriores, harán una obra cuya
dificultad es el quíntuple de la
anterior?

Resolución:
Colocaremos en dos dilas los datos
correspondientes a cada una de estas
magnitudes, es decir:

D.P.
I.P. I.P.

Nº obreros Nº días obra rapidez dificultad

15

18

x

42

1

1


r

r

7 d

d

5

x =

x = 36 días

2. Se contrató 15 obreros para hacer una
obra en 40 días trabajando 8 h/d, pero
al término de 5 días se retiran 5
obreros y los restantes continúan
trabajando 15 días razón de 7h/d ¿Qué
fracción de obra falta terminar?

Resolución:

D.P.

Nº obreros Nº días N h/d Nº obra

15

15

5

40

8

8

x

1

 x =
8

1
obra

Luego:
D.P.
D.P.

D.P.

Nº obreros Nº días N h/d Nº obra

10

15

15

40

7

8

y

1

 y = 1.
15

10
.

40

15

8

7
x  y =

32

7
obra

Falta hacer:

1 -
32

21

32

7

8

1
 obra

d

d

r

r 5
.

7
.

3

15
18

.42

6

2

Page 3

- - 10 -

CCCOOONNNSSSTTTRRRUUUYYYEEENNNDDDOOO

MMMIIISSS CCCOOONNNOOOCCCIIIMMMIIIEEENNNTTTOOOSSS

1. 14 obreros en 5 días han hecho 40m2

de una obra. ¿En cuántos días 70
obreros harán 120m2 de obra?
a) 2 b) 3 c) 4
d) 6 e) 8

2. 60 señoras en 24 días hacen 250
chompas ¿Cuántos chompas tejerán
42señoras en 16 días?
a) 105 b) 120 c) 125
d) 130 e) 135

3. Si 10 obreros pueden hacer un trabajo
en 24 días. Cuántos obreros de igual
rendimiento se necesitarán para hacer
un trabajo 7 veces más considerable en
un tiempo 5 veces menor

a) 150 b) 200 c) 250
d) 350 e) 400

4. Una guarnición de 1600 hombres tiene
víveres para 10 días a razón de 3
raciones diarias cada hombre. Si se
refuerzan con 400 hombres ¿Cuántos
días durarán los víveres si cada
hombre toma 2 raciones diarias?
a) 3 b) 6 c) 9
d) 12 e) 13

5. Una cuadrilla cosecha un campo
cuadrado de 30 m de lado, en 18
días. ¿En cuántos días se cosechará
un campo cuadrado de 40 m de lado?
a) 8 b) 24 c) 16
d) 32 e) 64

6. Un grupo de “3x + 8” hombres
demoraran “n+1” días para hacer 1/n
de la obra. Si para hacer el resto de la
obra, “n2 - 1” hombres demoran “5x
días”. Hallar “x”.
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

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RRREEEFFFOOORRRZZZAAANNNDDDOOO

MMMIIISSS CCCAAAPPPAAACCCIIIDDDAAADDDEEESSS

1. 45 tigres en el mes de abril comen 480 kg
de carne. ¿Cuántos kg de carne comerán
270 tigres en 25 días?

a) 2100 b) 2200 c) 2300
d) 2400 e) 2500

2. 20 obreros hacen 144 mesas en 3 días.
¿Cuantas mesas harán 5 obreros en 1
día?

a) 12 b) 14 c) 16
d) 18 e) 10

3. Un zapatero hace 60 zapatos en 15 días.
¿Cuántos zapatos hará en 30 días, si
trabaja el doble de horas diarias?

a) 80 b) 120 c) 160 d) 180 e) 240

4. En 8 días, 12 obreros han hecho los 2/3
de una obra. ¿En cuántos días 3 obreros
harán lo restante?

a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20

5. 12 obreros hacen una obra en 34 días. Si
8 de los hombres aumentan su
rendimiento en un 20% ¿Qué tiempo se
demorarían en hacer la obra?

a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 35

6. Con 12 obreros se puede hacer una obra
en 40 días. ¿En cuántos días 15 obreros
cuya rapidez es 5 veces, la de los
anteriores, harán una obra 9 veces más
difícil que la primera?

a) 24 b) 32 c) 36 d) 48 e) 64

7. 6 obreros pueden hacer una obra en 10
días. Si la obra fuese 6 veces más difícil y
si se añaden 4 obreros más con el doble
de rendimiento que los anteriores. ¿En
qué tiempo harían la obra?

a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

8. Un pozo de 4m de diámetro y 15 m de
profundidad, fue hecho por 40 obreros
en 26 días. Se quiere aumentar en 1m el
radio del pozo con sólo 13 obreros
¿Cuántos días se demorarán?

a) 120 b) 140 c) 180 d) 200 e) 240

9. En 15 días se hará un obra con 18
obreros, luego de cierto de tiempo, se
contratan 6 obreros más y 9 días
después se termina la obra. ¿A los
cuántos días se aumentó el personal?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

10. Se contratan 12 obreros para terminar
una obra en 20 días, trabajando 8 h/d;
pero al término de 5 días se retiran 2
obreros y los restantes continúan
trabajando 6 días a razón de 7h/d ¿Qué
fracción de la obra harán?

a) 5/32 b) 7/32 c) 9/32
d) 11/64 e) 13/64

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