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Title32 No Linealidad Geometrica y Del Material
TagsMathematical Analysis Elasticity (Physics) Solid Mechanics Buckling Determinant
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CATEDRA DE ESTRUCTURAS IVCATEDRA DE ESTRUCTURAS IVCATEDRA DE ESTRUCTURAS IVCATEDRA DE ESTRUCTURAS IV FACULTAD DE INGENFACULTAD DE INGENFACULTAD DE INGENFACULTAD DE INGENIERIA ˘ U.N.L.P.IERIA ˘ U.N.L.P.IERIA ˘ U.N.L.P.IERIA ˘ U.N.L.P.

1111 www.ing.unlp.edu.ar/constr/estructuras4.htmwww.ing.unlp.edu.ar/constr/estructuras4.htmwww.ing.unlp.edu.ar/constr/estructuras4.htmwww.ing.unlp.edu.ar/constr/estructuras4.htm

PANDEO
MÉTODO MATRICIAL CON NO LINEALIDAD GEOMÉTRICA Y

NO LINEALIDAD DEL MATERIAL

DIEGO JAVIER CERNUSCHI
Auxiliar Docente
Cátedra de Estructuras III y IV

Rigideces de una barra en segundo orden

Se transcriben a continuación las rigideces de una barra para distintas condiciones de vínculo.
Estas serán la base para el análisis de la estabilidad del equilibrio por el método de las matrices.

Barra empotrada-empotrada con giro unitario impuesto

2

B)(A

l

EJ+

l

EJA
l

EJ B

2

B)(A

l

EJ+

Barra empotrada-empotrada con desplazamiento transversal unitario impuesto

3
)(2

l

EJ
DBA −+

2

B)(A

l

EJ+ 2
B)(A

l

EJ+

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CATEDRA DE ESTRUCTURAS IVCATEDRA DE ESTRUCTURAS IVCATEDRA DE ESTRUCTURAS IVCATEDRA DE ESTRUCTURAS IV FACULTAD DE INGENFACULTAD DE INGENFACULTAD DE INGENFACULTAD DE INGENIERIA ˘ U.N.L.P.IERIA ˘ U.N.L.P.IERIA ˘ U.N.L.P.IERIA ˘ U.N.L.P.

5555 www.ing.unlp.edu.ar/constr/estructuras4.htmwww.ing.unlp.edu.ar/constr/estructuras4.htmwww.ing.unlp.edu.ar/constr/estructuras4.htmwww.ing.unlp.edu.ar/constr/estructuras4.htm

P σσσσ1 σσσσ3 ET1 ET3
JE

P
l

T1
11 =ε JE

2P
l

T3
33 =ε C1 A3 det K

0.00 0 0 21000000 21000000 0.00 0.00 3.00 4.00 175.75

2.00 1402 2803 21000000 21000000 -0.51 -1.20 2.95 3.80 171.82

4.00 2803 5606 21000000 21000000 -0.72 -1.70 2.89 3.60 167.77

6.00 4205 8409 21000000 21000000 -0.89 -2.09 2.84 3.38 163.56

8.00 5606 11212 21000000 21000000 -1.02 -2.41 2.78 3.16 159.21

10.00 7008 14015 21000000 21000000 -1.14 -2.69 2.73 2.92 154.68

12.00 8409 16819 21000000 21000000 -1.25 -2.95 2.67 2.68 149.96

14.00 9811 19622 21000000 20838004 -1.36 -3.20 2.61 2.40 144.74

14.50 10161 20322 21000000 19851854 -1.42 -3.34 2.57 2.23 141.58

15.00 10512 21023 21000000 17970507 -1.51 -3.57 2.51 1.91 135.69

15.50 10862 21724 21000000 15193963 -1.67 -3.94 2.39 1.28 124.29

16.00 11212 22425 21000000 11522220 -1.95 -4.60 2.14 -0.32 96.38

16.39 11484 22968 21000000 8060853 -2.36 -5.57 1.65 -6.50 0.00

El siguiente es un gráfico que muestra la evolución del determinante de K en función de P

0.00

25.00

50.00

75.00

100.00

125.00

150.00

175.00

200.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

P [Toneladas]

D
e
t[

K
]

Por lo tanto la carga crítica de pandeo para esta estructura será

Pcr = 16.39Tn

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