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TitleAnálisis estructural
TagsStructural Analysis Elasticity (Physics) Plasticity (Physics) Mechanical Engineering Applied And Interdisciplinary Physics
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Análisis estructural

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Análisis estructural se refiere al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales

para encontrar los esfuerzos internos, deformaciones y tensiones que actúan sobre una

estructura resistente, como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria.

Igualmente el análisis dinámico estudiaría el comportamiento dinámico de dichas

estructuras y la aparición de posibles vibraciones perniciosas para la estructura.

Índice

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 1 Métodos de análisis estructural

o 1.1 Determinación de esfuerzos

o 1.2 Determinación de resistencia y rigidez

o 1.3 Modelos materiales

 2 Análisis de armaduras isostáticas

o 2.1 Método de los nodos

o 2.2 Elementos de fuerza cero

 3 Análisis de estructuras hiperestáticas

 4 Análisis dinámico de estructuras

 5 Referencia

o 5.1 Bibliografía

o 5.2 Enlaces externos

Métodos de análisis estructural[editar · editar fuente]

Determinación de esfuerzos[editar · editar fuente]

El tipo de método empleado difiere según la complejidad y precisión requerida por los

cálculos:

 Métodos clásicos, para estructuras muy sencillas entre los que se encuentran la

teoría de vigas de Euler-Bernouilli es el método más simple, es aplicable sólo a

barras esbeltas sometidas a flexión y esfuerzos axiales. Naturalmente no todas

las estructuras se dejan analizar por este método. Cuando existen elementos

estructurales bidimensionales en general deben emplearse métodos basados en

resolver ecuaciones diferenciales.

 Métodos programables:

o Así para determinar esfuerzos sobre marcos o pórticos se usa

frecuentemente el método matricial de la rigidez basado en el modelo de

barras largas, que modeliza los elementos resistentes como elementos

unidimensionales sometidos predominantemente a flexión

o Cuando se trata de analizar elementos más pequeños o con forma

irregular donde pueden producirse concentraciones de tensiones se usan

http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_estructural#mw-navigation
http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_estructural#p-search
http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_de_materiales
http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_interno
http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_din%C3%A1mico
http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_estructural
http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_estructural#M.C3.A9todos_de_an.C3.A1lisis_estructural
http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_estructural#Determinaci.C3.B3n_de_esfuerzos
http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_estructural#Determinaci.C3.B3n_de_resistencia_y_rigidez
http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_estructural#Modelos_materiales
http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_estructural#An.C3.A1lisis_de_armaduras_isost.C3.A1ticas
http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_estructural#M.C3.A9todo_de_los_nodos
http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_estructural#Elementos_de_fuerza_cero
http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_estructural#An.C3.A1lisis_de_estructuras_hiperest.C3.A1ticas
http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_estructural#An.C3.A1lisis_din.C3.A1mico_de_estructuras
http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_estructural#Referencia
http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_estructural#Bibliograf.C3.ADa
http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_estructural#Enlaces_externos
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=An%C3%A1lisis_estructural&veaction=edit&section=1
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=An%C3%A1lisis_estructural&action=edit&section=1
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=An%C3%A1lisis_estructural&veaction=edit&section=2
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=An%C3%A1lisis_estructural&action=edit&section=2
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_matricial_de_la_rigidez
http://es.wikipedia.org/wiki/Flexi%C3%B3n_mec%C3%A1nica
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Concentraci%C3%B3n_de_tensi%C3%B3n&action=edit&redlink=1

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métodos numéricos más complejos como el Método de los elementos

finitos.

Determinación de resistencia y rigidez[editar · editar fuente]

A partir de los esfuerzos se pueden calcular directamente los desplazamientos y las

tensiones. En el caso del método de los elementos finitos se suele determinar

directamente el desplazamiento sin necesidad de calcular los esfuerzos internos. Una

estructura correctamente diseñada además de ser funcional y económica debe cumplir

obligatoriamente dos criterios razonables de seguridad:

1. El criterio de resistencia, consistente en comprobar en que en ninguno de sus
puntos el material sobrepasa unas tensiones admisibles máximas.

2. El criterio de rigidez, consistente en comprobar que bajo las fuerzas y
solicitaciones actuantes los desplazamientos y deformaciones de la estructura no

sobrepasan un cierto límite. Dicho límite está relacionado con criterios de

funcionalidad, pero también de estabilidad o de aplicabilidad de la teoría de la

elasticidad lineal.
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Modelos materiales[editar · editar fuente]

Dentro del análisis estructural es importante modelizar el comporamiento de los

materiales empleados mediante una ecuación constitutiva adecuada. Los tipos modelos

de materiales más frecuentes son:

 Modelo elástico lineal e isótropo, el más usado, ya que el teorema de Rivlin-

Ericksen permite establecer que para deformaciones suficientemente pequeñas

todo sólido elástico es asintóticamente lineal e isótropo.

 Modelo elástico lineal ortotrópico, constituye una modificación de modelo

isótropo para materiales cuya resistencia y comportamiento depende de la

dirección, laminados, elementos de madera, etc., requieren modelos ortótropos

para ser adecuadamente modelizados.

 Modelos de plasticidad y viscoplasticidad. Los metales a partir de ciertos valores

de tensión experimentan deformaciones plásticas irreversibles, así como otras no

linealidades. El cálculo plástico a costa de complicar las leyes materiales una

predicción más exacta de las cargas de colapso o fallo de las estructuras, así

como un ahorro en material al poder tener en cuenta el rango de trabajo de los

materiales en el que estos están experimentando transformaciones irreversibles

pero sin alcanzar las cargas de fallo o colapso.

 Modelos de daño.

Análisis de armaduras isostáticas[editar · editar

fuente]

Método de los nodos[editar · editar fuente]

El método de los nodos o método de los nudos, consiste en el planteamiento de

equilbrio mecáncio de cada uno de los nodos o nudos de una armardura simple. Un

nodo es cada uno de los puntos donde concurren dos o más barras. El equilibrio global

http://es.wikipedia.org/wiki/Elementos_finitos
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http://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)
http://es.wikipedia.org/wiki/Isotrop%C3%ADa
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Rivlin-Ericksen
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http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_el%C3%A1stica#Materiales_el.C3.A1sticos_ortotr.C3.B3picos
http://es.wikipedia.org/wiki/Plasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)
http://es.wikipedia.org/wiki/No_linealidad
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de la estructura implica que el equilibrio local de cada uno de los nodos. Para que el

método de los nodos se aplicable a una estructura concreta deben cumplirse algunas

condiciones geométricas entre ellas:

1. Que la estructura tenga nodos articulados o se comporte de manera similar a una
estructura de nodos articulados.

2. Que el número de barras sea inferior a una cierta cantidad dada por el número de
barras:

o Para armaduras bidimensionales con fuerzas de trabajo sobre su plano el

número de nodos y el número de barras debe satisfacer: . Si el

número de barras es inferior se tiene un mecanismo para le cual pude no

existir equilibrio, y si el número de barras es superior el número de

esfuerzos incógnita supera al de ecuaciones de la estática linalmente

independientes.

o Para una estructura tridimensional, la relación es .

Elementos de fuerza cero[editar · editar fuente]

El análisis de armaduras por el método de nodos se simplifica de manera considerable si

podemos identificar primero aquellos elementos que no soportan carga. Esos elementos

de fuerza cero se usan para incrementar la estabilidad de la armadura durante la

construcción y proporcionar soporte adicional si se modifica la carga aplicada. Por lo

general, los elementos de fuerza cero de una armadura se pueden encontrar por

inspección de cada uno de sus nodos, haciendo un diagrama de cuerpo libre a la

armadura y haciendo una sumatoria de fuerzas. Si solo dos elementos forman una

armadura y no se aplica ninguna carga extra o reacción de soporte al nodo, los dos

elementos deben ser elementos de fuerza cero.
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Análisis de estructuras hiperestáticas[editar · editar

fuente]

Este tipo de estrucutras no pueden ser analizadas únicamente mediante las ecuaciones

de la estática o de equilibrio, ya que éstas últimas proporcionan un número insuficiente

de ecuaciones. Los problemas hiperestáticos requieren condiciones adicionales

usualmente llamadas ecuaciones de compatibilidad que involucran fuerzas o esfuerzos

internos y desplazamientos de puntos de la estructura. Existen varios métodos generales

que pueden proporcionar estas ecuaciones:

 Método matricial de la rigidez

 Teoremas de Castigliano

 Teoremas de Mohr

 Teorema de los tres momentos

Análisis dinámico de estructuras[editar · editar fuente]

Otra área importante del diseño de maquinaria, análisis de vibraciones y diseño sísmico

de edificios es el análisis dinámico. En este tipo de análisis se buscan las respuestas

máximas de ciertos parámetros (aceleraciones, desplazamientos, esfuerzos, etc.) que se

producen en una estructura bajo cargas dinámicas o variables con el tiempo. Eso en

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http://es.wikipedia.org/wiki/Hiperest%C3%A1tico
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_compatibilidad
http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_interno
http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_interno
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_matricial_de_la_rigidez
http://es.wikipedia.org/wiki/Teoremas_de_Castigliano
http://es.wikipedia.org/wiki/Teoremas_de_Mohr
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_los_tres_momentos
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http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_de_vibraciones
http://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_s%C3%ADsmica
http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_din%C3%A1mico

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