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TitleCalculo de Asentamientos en Suelos
Tags Elasticity (Physics) Curve Fluid Piston
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CAPITULO II: CALCULO DE ASENTAMIENTOS

Todos los materiales experimentan deformaciones cuando son sometidos a cargas, las cargas
compresivas producen reducción del tamaño de la muestra. En el sistema suelo, las cargas
verticales provocarán deformaciones verticales denominadas asentamientos. Siempre que no
se sobrepase la resistencia del material se denominan asentamiento, si se sobrepasa dicha
resistencia se denomina colapso.

Terzaghi y Peck (1967) consideran que no es práctica una estimación precisa del asentamiento,
ya que existen numerosos factores a ser considerados (propiedades del suelo, tamaño de
zapata, profundidad de cimentación, ubicación del nivel freático, etc.). En condiciones
normales se deben utilizar reglas simples y prácticas. Los cálculos refinados sólo se justifican si
el sub-suelo contiene estratos de arcilla blanda.

Los asentamientos resulta de la respuesta del sistema “suelo” a las cargas aplicadas o a las
variaciones de cargas en el sistema. Se da por el reacomodamiento de las partículas de suelo,
incluso el deslizamiento relativo entre las partículas o granos de suelos, debido a la aplicación
de cargas. Existen diferentes comportamientos en la relación carga – asentamiento,
dependiendo del tipo de suelo. Para suelos gruesos (pasante T#200<50%) y limos no plásticos
el comportamiento es de tipo elástico y para suelos finos (arcillas y limos plásticos) el
asentamiento es de tipo inelástico. Según Bowles (1996) en el comportamiento elástico se
deben incluir los limos y arcillas no saturados con grado se saturación menor a 90%.

Existen métodos por medio de los cuales se puede estimar el asentamiento, estas estimaciones
resultan bastante confiables siempre y cuando las condiciones del suelo que se suponen en el
cálculo sean representativas de las condiciones reales del terreno.

10.1.- ASENTAMIENTOS ELASTICOS

Todos los métodos disponibles para estimar asentamientos elásticos se basan en aplicaciones
empíricas de la teoría de elasticidad. Se realizan dos simplificaciones generales.

a. Las deformaciones son pequeñas e independientes del tiempo (a masa constante).
b. Los esfuerzos y las deformaciones se relacionan linealmente.

La aplicación de la teoría de elasticidad es empírica porque se realizan ciertas modificaciones
(generalmente a las propiedades del material utilizadas en el análisis) para hacer las
simplificaciones menos restrictivas. De la teoría elástica, ρ = f (carga, geometría y constantes
elásticas). Así, ρ puede ser evaluado si las constantes elásticas se miden. Pero las propiedades
esfuerzo-deformación de suelos dependen de varios factores (condición de esfuerzo inicial,
historia de esfuerzos, sistema de esfuerzos aplicados, nivel de esfuerzos, velocidad de
aplicación), y por consiguiente las propiedades elásticas no pueden ser determinadas en un
ensayo arbitrario. En otras palabras, el comportamiento esfuerzo-deformación de los suelos es
bastante diferente de lo que se asume para obtener las soluciones de la teoría elástica.

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Lo que usualmente se hace es asumir que la teoría elástica predice correctamente los cambios
debidos a las cargas aplicadas, y que las “constantes elásticas" pueden obtenerse al realizar los
ensayos de laboratorio apropiados.

Los métodos más comunes emplean varias integraciones de la solución de Boussinesq para
determinar el asentamiento de una carga puntual en la superficie de un semi-espacio
homogéneo, isotrópico y elástico.

Se=q0. B
(1−μ2 )

E s
I

Donde:
Se = asentamiento elástico
q0= esfuerzo promedio transmitido
B = dimensión característica del área cargada
Es = módulo de Young
I = factor de influencia
μ = Relación de Poisson.

10.2.- ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN (INELASTICOS)

Los asentamientos en depósitos de arcilla saturada se analizan mediante la teoría de
consolidación unidimensional de Terzaghi (1919), en estos materiales se pueden presentar
grandes deformaciones (magnitud de asentamiento) y pueden producirse lentamente (tiempo
de asentamiento o velocidad de consolidación). Para la aplicación de la teoría de consolidación
unidimensional de Terzaghi se deben cumplir las siguientes condiciones:

1.- El material compresible es un depósito de arcillas que se encuentran en condición saturada
(debajo del nivel freático). El agua llena todos los espacios intergranulares de la masa de suelo.
2.- La consolidación es esencialmente un problema de flujo de agua no establecido a través de
una masa porosa. Por lo tanto es aplicable la Ley de Darcy. El flujo es laminar, y la carga de
velocidad del flujo es nula.
3.- Tanto el agua como las partículas sólidas del suelo son incompresibles, para los niveles de
esfuerzos aplicados al suelo.

Es frecuente que los asentamientos tengan el principal componente del movimiento en sentido
vertical, esta condición es la que se denomina consolidación unidimensional o unidireccional.
Esta situación se presenta cuando los depósitos de materiales compresibles tienen una gran
extensión horizontal, en comparación con su espesor. En la consolidación unidimensional se
presenta una disminución del volumen de la masa de suelo, pero los desplazamientos
horizontales de las partículas son nulos.

La disminución de volumen de la masa de suelo no significa deformación de las partículas de
suelo sino la disminución de los espacios intergranulares que en principio están llenos de agua.

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(índice de recompresión); Cc (índice de compresión). Además es posible determinar otros
parámetros tales como:

av=
∆e
∆σ v

(Coeficiente de compresibilidad – los esfuerzos verticales están en escala

aritmética)

Cuando se grafica deformación unitaria longitudinal, en las ordenadas, en lugar de graficar
relación de vacíos, se tendría una curva v – log v; de esta gráfica se puede definir un valor
similares al Índice de Compresión (Cc) que se llama relación de compresión, CR. Estos
parámetros se pueden relacionar con la siguiente fórmula:

CR=
∆ε

∆ log10 σ v
=

Cc
1+e0

De igual forma, el índice de recompresión (Cs) tiene como contraparte a la relación de
recompresión, RR.

RR=
C s

1+e0

Para la estimación de asentamientos se tendría una expresión similar a la determinada anterior
mente en términos de relación de vacíos, ahora en términos de deformación unitaria.

Sc=RR∗H c∗log
σ

'
vm

σ vo
'

+CR∗H c∗log
σ ' vf
σ vm

'

También se puede obtener el coeficiente de variación, mv, y el módulo de compresión con
confinamiento, D, con las siguientes expresiones:

mv=
∆ εv
∆σ v

D=
∆σ v
∆ εv

=
1
mv

TIEMPO DE CONSOLIDACIÓN

La consolidación es el resultado de la disipación gradual de la presión de poros del agua en un
estrato de arcilla saturada, el esfuerzo de sobrecarga aumenta el esfuerzo efectivo que induce
los asentamientos. Este fenómeno se produce en un tiempo prolongado. Para conocer el
tiempo de consolidación y el grado de consolidación en un tiempo t después de la aplicación
de carga se requiere conocer la rapidez de la disipación de la presión de poros, para una
condición de drenaje vertical. Esta velocidad se determina obteniendo el Coeficiente de
consolidación Cv, a partir de ensayos de laboratorio. La expresión fue obtenida por Terzaghi
con las siguientes limitaciones:

1.- Los ensayos de consolidación unidimensional se realizan en muestras inalteradas, durante el
ensayo se generan dos fronteras con material drenante, una en el tope superior de la muestra

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