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TitleCOMPLEMENTO PARA MATEMATICAS 2 LIBRO DEL PROFESOR_ respuestas (8).pdf
TagsExponentiation Division (Mathematics) Multiplication Equations Volume
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1

OMPLEMENTO OMPLEMENTO

ATEMÁTICAS ATEMÁTICAS

parapara

Page 2

2

Complemento paraComplemento para Matemáticas 2 Matemáticas 2

Pamela Pamela Godínez Godínez VelázquezVelázquez

SEGUNDA EDICIÓN

Cuidado de la edición: Juan Carlos Osorio Paulino
Corrección de estilo: Ezequiel Ortiz Hernández

Diseño de portada: Yazmin Elizabeth Talavera Castillo/ Pablo García OlánFormación: Christopher Carlón Juárez / Yazmin Elizabeth Talavera Castillo
Ilustración: Pablo García Olán
Revisión Técnica: Juan Carlos Osorio Paulino/ María del Rocío Vanegas

© Derechos reservados conforme a la ley a favor del titular de los derechos,
Ediciones Punto Fijo S.A de C.V., Av. Huitzilíhuitl mz. 24, lt. 27, Colonia Santa
Isabel Tola, Del. Gustavo A. Madero, Código Postal 07010, en la Ciudad de
México.

Tel: 5781-8401

[email protected]jo.com



http://www.edicionespuntojo.com

edcpuntojo

@edcpuntojo

ISBN 978-607-476-181-8

Las características de esta edición, así como su contenido, son propiedad
exclusiva de Ediciones Punto Fijo, S. A. de C. V., no pudiendo la obra comple-
ta, o alguna de sus partes, ser reproducida mediante ningún sistema mecánico
o electrónico de reproducción, incluyendo el fotocopiado, sin la autorización
escrita del titular de los derechos de la obra.

Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana
Reg. Núm. 3476

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107

Número de lados del polígonoNúmero de lados del polígono
regular o irregularregular o irregular

Cálculos para determinar el númeroCálculos para determinar el número
de lados que tiene el polígonode lados que tiene el polígono

11

12

19 S = (19 − 2) 180° & S = (17) (180°) = 3060°
20

Suma de los ángulosSuma de los ángulos
interiores delinteriores del

polígono convexopolígono convexo

Cálculos para determinar elCálculos para determinar el
número de lados del polígononúmero de lados del polígono

1440°

2340°

Suma de los ángulosSuma de los ángulos
interiores delinteriores del

polígono convexopolígono convexo

Cálculos para determinar elCálculos para determinar el
número de lados del polígononúmero de lados del polígono

2880°

4140°

◊ Completa los espacios vacíos de la siguiente tabla.

◊ Emplea la expresión algebraica para determinar cuánto suman los ángulos interiores de los siguientes polígo-
nos convexos.

◊ Con base en la suma de los ángulos interiores de un polígono convexo, determina el número de lados que lo
componen.

3.2 Suma de los ángulos interiores3.2 Suma de los ángulos interiores

PPoollííggoonno o ccoonnvveexxoo NNúúmmeerro o dde e llaaddooss
Número de triángulosNúmero de triángulos
que es posible trazarque es posible trazar

desde un mismo vérticedesde un mismo vértice

Suma de los ángulosSuma de los ángulos
interiores del polígonointeriores del polígono

Triángulo

Cuadrado 4 2 360°

Pentágono

Hexágono

Heptágono

Octágono

Nonágono

La suma de los ángulos interiores de un polígono convexo es igual a la suma de todos los ángulos interiores de
todos los triángulos que se puede trazar desde un mismo vértice en un polígono. Por lo que la expresión es
S = (n − 2) 180°.

n 8 2= +

8=

=

2 180 1440

2
180

1440

2

n

n

n

=-

-

-

% %

%

%

n 10=

^
^
^

h
h
h



S = (11 − 2) 180° & S = (9) (180°) = 1620°

S = (12 − 2) 180° & S = (10) (180°) = 1800°

S = (30 − 2) 180° & S = (28) (180°) = 5040°

3 1 180°

5 3 540°

6 4 720°

7 5 900°

8 6 1080°

9 7 1260°

2 180 2340

2
180

2340

13 2 15

n

n

n

=

=

= + =

-

-

% %

%
%

^
^
h

h

2 180 2 0

2
180

2 0

1 2 1

n

n

n

88

88

6 8

=

=

= + =

-

-

% %

%

%

^
^
h

h

2 180 0

2
180

0

2

n

n

n

414

414

23 25

=

=

= + =

-

-

% %

%
%

^
^
h

h

Page 108

108

3.3 Profundiza3.3 Profundiza

◊ Encuentra el valor de los ángulos faltantes en los siguientes casos.

a)

b)

c)

d)

103.6°

135°

52.8°

y

71°

97°

2 x

x

m

z

y x

TTema: Figuras ema: Figuras y cuerposy cuerpos

4.1 Teselado4.1 Teselado

Contenido 4

Un teselado es un conjunto de polígonos unidos que mantienen una regularidad y que cubren una supercie plana
sin que éstos se encuentren sobrepuestos ni dejen huecos o espacios entre ellos.

Para que un plano sea cubierto con polígonos es
necesario que la suma de los ángulos que concu-
rren en un mismo vértice al momento de conformar
el teselado sea igual a 360°.120°

120°

120° 120°

120°

120°

120°
120°

120°

120°

120°

120°

120°120°

120°

120° 120°

120°

x

y

z

m

=

=

=

=

B

B

B

B

2

x

x

=

=

B

B

2

x

x

=

=

B

B

y =B

105°

118.4°

111.9° 123.7°

x

2 x



87°

174°

68.6°

64°

128°

60°

60°

60°

120°

Page 213

213

FormularioFormulario

Forma Elementos Perímetro Área

Cuadrado

l : Lado P = l + l + l + l A = l 2

Rectángulo

b: Base
h: Altura

P = l + l + l + l A = b × h

Triángulo

b: Base
h: Altura

b = Lado 1
m: Lado 2

n: Lado 3

P = b + m + n


2
A

b h
=

#

Pentágono

a: Apotema
b: Base

P = 5b
2

A
P a
=

#

Hexágono

a: Apotema

b: Base
P = 6b

2 A

P a

=

#

Page 214

214

Forma Elementos Perímetro Área

Círculo

3.1416=r
d : Diámetro

r : Radio
P P d d = # r A = r

2
#r

Rombo

l : Lado

d : Diagonal menor
D: Diagonal mayor

P = l + l + l + l
2

A
D d
=

#

Trapecio
b = Lado 1
B = Lado 2
n: Lado 3
o: Lado 4

b: Base menor
B: Base mayor

h: Altura

P = b + B + n + o
2

A A
B B b b hh

=
+^ h

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