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TitleEconomía del tamaño
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ECONOMIA DEL TAMAÑOECONOMIA DEL TAMAÑOECONOMIA DEL TAMAÑOECONOMIA DEL TAMAÑO

Casi la totalidad de los proyectos presentan unaCasi la totalidad de los proyectos presentan unaCasi la totalidad de los proyectos presentan unaCasi la totalidad de los proyectos presentan una
característica de desproporcionalidad entre tamaño,característica de desproporcionalidad entre tamaño,característica de desproporcionalidad entre tamaño,característica de desproporcionalidad entre tamaño,
costo e inversión, que hace, por ejemplo, que alcosto e inversión, que hace, por ejemplo, que alcosto e inversión, que hace, por ejemplo, que alcosto e inversión, que hace, por ejemplo, que al
duplicarse el tamaño, los costos e inversiones no seduplicarse el tamaño, los costos e inversiones no seduplicarse el tamaño, los costos e inversiones no seduplicarse el tamaño, los costos e inversiones no se
dupliquen. Esto ocurre por las economías odupliquen. Esto ocurre por las economías odupliquen. Esto ocurre por las economías odupliquen. Esto ocurre por las economías o
deseconomias de escala que presentan los proyectos.deseconomias de escala que presentan los proyectos.deseconomias de escala que presentan los proyectos.deseconomias de escala que presentan los proyectos.

Para relacionar las inversiones inherentes a un tamañoPara relacionar las inversiones inherentes a un tamañoPara relacionar las inversiones inherentes a un tamañoPara relacionar las inversiones inherentes a un tamaño
dado con las que corresponderían a un tamaño mayor,dado con las que corresponderían a un tamaño mayor,dado con las que corresponderían a un tamaño mayor,dado con las que corresponderían a un tamaño mayor,
que se define la siguiente ecuación:que se define la siguiente ecuación:que se define la siguiente ecuación:que se define la siguiente ecuación:

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 Ejemplo # 1:Ejemplo # 1:Ejemplo # 1:Ejemplo # 1:

Se ha determinado que la inversión necesaria paraSe ha determinado que la inversión necesaria paraSe ha determinado que la inversión necesaria paraSe ha determinado que la inversión necesaria para
implementar un proyecto para la producción deimplementar un proyecto para la producción deimplementar un proyecto para la producción deimplementar un proyecto para la producción de
30.000 toneladas anuales de azufre es de $30.000 toneladas anuales de azufre es de $30.000 toneladas anuales de azufre es de $30.000 toneladas anuales de azufre es de $
18.000.000, para calcular la inversión requerida18.000.000, para calcular la inversión requerida18.000.000, para calcular la inversión requerida18.000.000, para calcular la inversión requerida
para producir 60.000 toneladas anuales, con unpara producir 60.000 toneladas anuales, con unpara producir 60.000 toneladas anuales, con unpara producir 60.000 toneladas anuales, con un αααα
de 0,64, se aplica la ecuación anterior, de 0,64, se aplica la ecuación anterior, y se obtiene:y se obtiene:de 0,64, se aplica la ecuación anterior, de 0,64, se aplica la ecuación anterior, y se obtiene:y se obtiene:

It =It =It =It = $ 28.049.925$ 28.049.925$ 28.049.925$ 28.049.925

El cual representa la inversión asociada para eseEl cual representa la inversión asociada para eseEl cual representa la inversión asociada para eseEl cual representa la inversión asociada para ese
tamaño de planta. Lo anterior es valido dentro detamaño de planta. Lo anterior es valido dentro detamaño de planta. Lo anterior es valido dentro detamaño de planta. Lo anterior es valido dentro de
ciertos rangos, ya que las economías de escala seciertos rangos, ya que las economías de escala seciertos rangos, ya que las economías de escala seciertos rangos, ya que las economías de escala se
obtiene creciendo hasta un cierto tamaño, despuésobtiene creciendo hasta un cierto tamaño, despuésobtiene creciendo hasta un cierto tamaño, despuésobtiene creciendo hasta un cierto tamaño, después
del cualdel cualdel cualdel cual αααα empieza a crecer, cuando se hace igual aempieza a crecer, cuando se hace igual aempieza a crecer, cuando se hace igual aempieza a crecer, cuando se hace igual a
uno no hay economías de escala y si es mayor auno no hay economías de escala y si es mayor auno no hay economías de escala y si es mayor auno no hay economías de escala y si es mayor a
uno, hay deseconomias de escala.uno, hay deseconomias de escala.uno, hay deseconomias de escala.uno, hay deseconomias de escala.

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En forma grafica, puede exponerse esto deEn forma grafica, puede exponerse esto deEn forma grafica, puede exponerse esto deEn forma grafica, puede exponerse esto de
la siguiente manera:la siguiente manera:la siguiente manera:la siguiente manera:

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Como puede observarse, el ingreso total supera a los costosComo puede observarse, el ingreso total supera a los costosComo puede observarse, el ingreso total supera a los costosComo puede observarse, el ingreso total supera a los costos
totales en dos tramos diferentes. Si el tamaño esta entre q0 y q1,totales en dos tramos diferentes. Si el tamaño esta entre q0 y q1,totales en dos tramos diferentes. Si el tamaño esta entre q0 y q1,totales en dos tramos diferentes. Si el tamaño esta entre q0 y q1,
o entre q2 y q3, los ingresos no alanzan a cubrir los costoso entre q2 y q3, los ingresos no alanzan a cubrir los costoso entre q2 y q3, los ingresos no alanzan a cubrir los costoso entre q2 y q3, los ingresos no alanzan a cubrir los costos
totales. Si el tamaño estuviese entre q1 y q2 o sobre q3, setotales. Si el tamaño estuviese entre q1 y q2 o sobre q3, setotales. Si el tamaño estuviese entre q1 y q2 o sobre q3, setotales. Si el tamaño estuviese entre q1 y q2 o sobre q3, se
tendrían utilidades.tendrían utilidades.tendrían utilidades.tendrían utilidades.

En muchos casos se mide la rentabilidad de un proyecto para unEn muchos casos se mide la rentabilidad de un proyecto para unEn muchos casos se mide la rentabilidad de un proyecto para unEn muchos casos se mide la rentabilidad de un proyecto para un
tamaño que satisfaga la cantidad demandada estimada y, si estamaño que satisfaga la cantidad demandada estimada y, si estamaño que satisfaga la cantidad demandada estimada y, si estamaño que satisfaga la cantidad demandada estimada y, si es
positiva se aprueba o recomienda su inversión.positiva se aprueba o recomienda su inversión.positiva se aprueba o recomienda su inversión.positiva se aprueba o recomienda su inversión.

Sin embargo, a veces es posible encontrar tamaños inferioresSin embargo, a veces es posible encontrar tamaños inferioresSin embargo, a veces es posible encontrar tamaños inferioresSin embargo, a veces es posible encontrar tamaños inferiores
que satisfagan menores cantidades demandadas pero queque satisfagan menores cantidades demandadas pero queque satisfagan menores cantidades demandadas pero queque satisfagan menores cantidades demandadas pero que
maximicen el retorno para el inversionista.maximicen el retorno para el inversionista.maximicen el retorno para el inversionista.maximicen el retorno para el inversionista.

Si en el gráfico, el punto q4, representa el tamaño que satisfaceSi en el gráfico, el punto q4, representa el tamaño que satisfaceSi en el gráfico, el punto q4, representa el tamaño que satisfaceSi en el gráfico, el punto q4, representa el tamaño que satisface
la cantidad demandada esperada, es fácil apreciar que rinde unla cantidad demandada esperada, es fácil apreciar que rinde unla cantidad demandada esperada, es fácil apreciar que rinde unla cantidad demandada esperada, es fácil apreciar que rinde un
menor resultado que el que podría obtenerse para un tamaño q2menor resultado que el que podría obtenerse para un tamaño q2menor resultado que el que podría obtenerse para un tamaño q2menor resultado que el que podría obtenerse para un tamaño q2
que además podría involucrar menores inversiones y menorque además podría involucrar menores inversiones y menorque además podría involucrar menores inversiones y menorque además podría involucrar menores inversiones y menor
riesgo.riesgo.riesgo.riesgo.

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