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Page 1

PPPoootttooosssííí ––– BBBooollliiivvviiiaaa
222000111111

JJJooohhhnnnnnnyyy FFFrrraaannnzzz RRRíííooosss MMMooonnnttteeerrrooo

Page 2

DDDEEEPPPÓÓÓSSSIIITTTOOO LLLEEEGGGAAALLL

NNNººº 111---222333111///222000000999






PPPeeedddiiidddooosss aaa:::
TTTeeellléééfffooonnnooo::: 666222 ––– 222777666000444
CCCeeellluuulllaaarrr::: 777666444555888444999444 ––– 777000444666444888444222
EEEmmmaaaiiilll... [email protected]@@hhhoootttmmmaaaiiilll...cccooommm











LLLaaa ppprrreeessseeennnttteee eeedddiiiccciiióóónnn eeesss ppprrrooopppiiieeedddaaaddd dddeeelll aaauuutttooorrr yyy qqquuueeedddaaa tttoootttaaalllmmmeeennnttteee ppprrrooohhhiiibbbiiidddaaa lllaaa
rrreeeppprrroooddduuucccccciiióóónnn tttoootttaaalll ooo pppaaarrrccciiiaaalll dddeee lllaaa ooobbbrrraaa,,, pppooorrr cccuuuaaalllqqquuuiiieeerrr mmmeeedddiiiooo mmmeeecccááánnniiicccooo o oo eeellleeeccctttrrróóónnniiicccooo,,,
iiinnncccllluuusssiiivvveee pppooorrr fffoootttooocccooopppiiiaaa uuu oootttrrrooo sssiiisssttteeemmmaaa dddeee aaalllmmmaaaccceeennnaaammmiiieeennntttooo dddeee iiinnnfffooorrrmmmaaaccciiióóónnn sssiiinnn lllaaa
ppprrreeevvviiiaaa aaauuutttooorrriiizzzaaaccciiióóónnn eeessscccrrriiitttaaa dddeeelll aaauuutttooorrr...

Page 69

“Todos los cuerpos dejados caer
desde una altura, caen con la misma
velocidad en el vacío “.

Aire Vació


Galileo realizó una serie de
experimentos con planos inclinados
llegando a la conclusión de que las
distancias recorridas eran
directamente proporcionales a los
cuadrados de los tiempos empleados.
Decimos que es una característica
propia de un movimiento
uniformemente variado.
Por lo cual si se va aumentando la
inclinación del plano, el movimiento
siempre es la misma, de modo que será
uniformemente variado cuando el
plano inclinado sea vertical. Podemos
decir: La caída en el aire o en el vació
es un movimiento uniformemente
acelerado (variado). A esta aceleración
se la denomina la “aceleración de la
ravedad”, se la representa con la letra

g y tiene un valor promedio de
9,81 m / seg.2 a 45 0 de latitud y al
nivel del mar.

g

Est

m

e valor no es el mismo en todos los
lugares de la tierra, ya que depende de
la latitud y la altura sobre el nivel del
mar, en los polos alcanza su mayor
valor de 9,83 m/seg.2 y en el ecuador el

enor de 9,78 m /seg.2.


555...222... EEEcccuuuaaaccciiiooonnneeesss dddeeelll mmmooovvviiimmmiiieeennntttooo dddeee
cccaaaííídddaaa llliiibbbrrreee...--- En caída libre
(despreciando la resistencia y el
mpuje del aire) serán aplicables las

ecuaciones del movimiento
uniformemente acelerado, sim

e

plemente

CCCaaaííídddaaa llliiibbbrrreee dddeee lllooosss cccuuueeerrrpppooosss


555...111... CCCooonnnsssiiidddeeerrraaaccciiiooonnneeesss gggeeennneeerrraaallleeesss...--- Los
griegos pensaban que si dejaban caer
dos esferas de igual radio, una de
1 kilopondio y otra de 10 kilopondios,
la esfera de 10 kilopondios caería más
rápidamente porque la atracción de la
tierra es, 10 veces mayor; en otras
palabras, los cuerpos más pesados caen
más rápidamente.

1kp 10kp


Sé pensó así durante 2000 años hasta
que Galileo sospecho que si un cuerpo
pesado es atraído con mayor fuerza que
una más liviano, precisamente por ser
más pesado cuesta más moverlo, de
está manera había una compensación
por lo cual enuncio una ley que decía:
“todos los cuerpos caerán con la
misma velocidad, siempre y cuando no
estén sujetos a fuerzas extrañas que lo
impidan”. Observó que era el
rozamiento del aire, el que hacia
cambiar las velocidades de caída de los
cuerpos.
Galileo recurrió al método
experimental demostrando lo que había
indicado, pero surgió una pregunta.
¿Por qué cae una pluma de ave
lentamente que una piedra? Galileo
respondió que la causa de esa
desigualdad de velocidades se debe a la
presencia del aire que opone resistencia
a la caída de todos los cuerpos.
Este hecho fue comprobado por
Newton por medio del tubo que lleva
su nombre. En resumen podemos decir.


FFFííísssiiicccaaa QQQuuuííímmmiiicccaaa



555444





PPPrrrooofff... LLLiiiccc... J JJooohhhnnnnnnyyy F FFrrraaannnzzz RRRíííooosss M MMooonnnttteeerrrooo C CCaaaííídddaaa lll iiibbbrrreee

Page 70

CCCaaaííídddaaa l ll iiibbbrrreee PPPrrrooofff... LLLiiiccc... J JJooohhhnnnnnnyyy F FFrrraaannnzzz RRRíííooosss M MMooonnnttteeerrrooo



FFFííísssiiicccaaa QQQuuuííímmmiiicccaaa



555555

cambia algunos símbolos como ser en
lugar de la aceleración a, se emplea la
aceleración de la gravedad g y en lugar
de la distancia d, se emplea la altura h.
Cuando el cuerpo simplemente cae, no
tiene velocidad inicial, si se lo lanza
hacia abajo tiene velocidad inicial (vi),
y la aceleración de la gravedad se la
considera positiva.


tgivfv

hg22iv
2
fv







2
2tgtivh

Cuando un cuerpo asciende siempre
debe tener una velocidad inicial, y el
movimiento es contrario al sentido de
la gravedad, por lo tanto es negativa.


tgivfv

hg22iv
2
fv







2
2tgtivh




RRReeesssuuummmeeennn







Movimiento vertical

Movimiento vertical en el vacío donde no hay
resistencia del aire.

Caída libre

Aceleración


Es la aceleración constante con la que caen todos los
cuerpos en el vacío. g = 9,8 m/seg2.






Velocidad


V V g tf i


2 2V V 2 g hf i

Tiempo

2 * h2t

g


Formulas de caída

Altura


2g t
h v ti 2








RRReeesssuuummmeeennn dddeee fffóóórrrmmmuuulllaaasss

111... FFFóóórrrmmmuuulllaaa dddeee lllaaa vvveeellloooccciiidddaaaddd fffiiinnnaaalll:::


t*giVfV


Si el móvil parte del reposo, vi = 0


t*gfV


222... FFFóóórrrmmmuuulllaaa dddeee lllaaa aaallltttuuurrraaa:::


2t*g*
2
1t*ivh





Si el móvil parte del reposo, v i = 0


2t*g*
2
1h



333... FFFóóórrrmmmuuulllaaa dddeeelll cccuuuaaadddrrraaadddooo dddeee lllaaasss
vvveeellloooccciiidddaaadddeeesss:::

h*g*22iv
2
fv

h*g*22fv







Si el móvil parte del reposo, vi = 0

Page 138

TTTrrraaabbbaaajjjooo PPPooottteeennnccciiiaaa EEEnnneeerrrgggíííaaa PPPrrrooofff ... LLLiiiccc... J JJooohhhnnnnnnyyy FFFrrraaannnzzz RRRíííooosss M MMooonnnttteeerrrooo

999..



FFFííísssiiicccaaa QQQuuuííímmmiiicccaaa



111111888

. Calcular la energía que se consumirá al frenar un
vagón de ferrocarril de 8000 kp que marcha a razón de
5 m/seg.
Sol. 100000 J


111000... Un cuerpo que pesa 4,9 kp se desliza por un plano
inclinad, sin frotamiento, de 5 m de longitud y 1m de
altura. Determinar:
a. El espacio que recorre partiendo del reposo, en
2 segundos.
b. La energía cinética que adquiere.
c. La disminución de su energía potencial.
Sol. a. 3,92 m; b. 3,84 kpm; c. 3,84 kpm


111111... Un avión vuela a una altura de 100 m a una
velocidad de 720 km/h; su masa es de 98100 kg.
Calcular su energía potencial en J.
Sol. 96,14*106 J.


111222... Una caída de agua tiene una velocidad media de

seg

m
8 .Si en cada segundo caen 200 litros. ¿Cuál es la

energía cinética del agua?
Sol. 800 J.


111333... Una fuerza horizontal de 10 Kp impulsa a un
cuerpo de 25 Kp a lo largo de 30 m sobre una superficie
horizontal, siendo el coeficiente de rozamiento cinético
igual a 0,1. hallar los trabajos realizados contra las
fuerzas de rozamiento y de la gravedad. Indicar que
clase de energía adquiere el cuerpo.
Sol. 225 Kpm.


111444... Una bola de acero, pulimentada, de 98 N es
lanzada hacia arriba desde el suelo, con una velocidad
inicial de seg/mg20 . Determinar: a) La altura “h” que
alcanzara la bola y el tiempo que durara la ascensión,
b) La energia cinetica y la energia potencial en joules
cunado la bola esta a 50 m del suelo.
Sol. 200 m 14700 J 4900 J.



AAAuuutttoooeeevvvaaallluuuaaaccciiióóónnn

1




11... A qué se llama energía potencial:

222... En qué unidades se mide la energía potencial:

333... A qué se llama energía cinética:

444... En qué unidades se mide la energía cinética:

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BBBiiibbbllliiiooogggrrraaafffíííaaa












Física Maiztegui – Sabato.

Editorial Kapeluz


Física Sears – Zemansky.
Editorial Aguilar


Física Robert Resnick

D. Halliday.
Editorial Continental


Física D. Del Campo


Física general Juan Goñi Galarza

Editorial ingeniería


Curso de Física Jorge Vidal


Teoría y problemas de física general. Daniel Schaum B.S.


Teoría y problemas de física Jorge Mendoza D.


Física J. Gómez F.

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