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TitleGonzalez Hernandez t1
TagsIntermolecular Force Motion (Physics) Viscosity Fluid Momentum
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Problemas

1A.5

Viscosidades de Mezclas Cloro-aire a baja densidad. Pronosticar las viscosidades
(en cp) de mezclas cloro-aire a 75°F y 1 atm, para las siguientes Fracciones
molares de cloro: 0.00, 0.25, 0.50, 0.75, 1.00. Considerar el aire como un
componente simple y use las ecuaciones 1.4-14 a 1.4-16

Ecuación 1.4-14
μ=

5
16

√πmkT
π σ

2
Ωμ O

μ=2.6693 X 10
−5 √MT

σ
2
Ωμ

Ecuación 1.4-15
μmezcla=∑

α−1

N xα μα

∑ βxβ ϕαβ

Ecuación 1.4-15 Φαβ=
1
√8 (1+

M α
M β )

−1 /2

[1+( μαμβ )
1/2

(
M β
M α )

1 /4

]
2



Converción de °F a K
75°F = (273.15 + (75-32)/1.8) = 297.03 K

Tabla de datos

Compuesto M A
¿́

σ ¿

ε
k
( K)

KT
ε

Ω μ μ(cp)

Cl2 70.91 4.115 357 0.832 1.754 0.01304

Aire 28.97 3.617 97 3.062 1.033 0.01832

Instituto Tecnologico de Orizaba
División de Estudios de Posgrado e Investigación

Maestría en Ciencias de Ingeniería Química
Fenomenos de Transporte
Dr. Denis Cantú Lozano

Alain Joqsan González Hernández
7 de septiembre del 2016 Tarea 1

Page 2

Ecuación 1.4-14 para
Cl2

μ=2.6693 X 10−5 √
70.91×297.03

(4.115 )
2
×1.754

=1.0304×10−4
g

cm ∙ s
=0.01304 cp



Ecuación 1.4-14 para aire

μ=2.6693 X 10
−5 √28.97×297.03

(3.617 )
2
×1.033

=1.832×10
−4 g

cm ∙ s
=0.01832cp



Φ11=Φ22=1.0

Ecuación 1.4-15 para
Φ12

Φ12=
1
√8 (1+

70.91
28.97 )

−1/2

[1+( 0.013040.01832 )
1 /2

( 28.9770.91 )
1/4

]
2

Φ12=¿ 0.5339

Ecuación 1.4-15 para
Φ21

Φ21=
1
√8 (1+

28.97
70.91 )

−1/2

[1+( 0.018320.01304 )
1 /2

( 70.9128.97 )
1/4

]
2

Φ21=¿ 1.8360

Tabla de pronóstico de Viscosidades en cp

x1 Σ1 Σ2 A B A+B Valor
real

% de
desviacio

n
1−x1 Σ x βΦ1β Σ x βΦ2β x1 μ1

Σ1

x2 μ2
Σ2

μmix , cp.×10
6

0.00 0.5339 1.0000 0.0000 0.0183 0.0183 0.0183 0
0.25 0.6504 1.2090 0.0050 0.0114 0.0164 0.0164 0
0.50 0.7670 1.4180 0.0085 0.0065 0.0150 0.0150 0

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v x=v x ( x , y , z ,t ); v y=v y ( x , y , z , t ) ; v z=vz ( x , y , z , t )

Hay 9 componentes del esfuerzo
τ ij donde i y j pueden tomar las designaciones

de x, y, y z, este puede ser sustituido en la ecuación 1.1-2.

La fuerza que somete a una partícula que se encuentra en el centro del volumen
(en la posición x, y y z). Si al volumen se le otorga un pequeño movimiento, este
presentará dos fuerzas que actúan sobre el volumen, estas serán la presión (será
siempre perpendicular a la superficie expuesta) y las fuerzas viscosas que se
presentan cuando se presenta un gradiente de velocidad.

Los esfuerzos viscosos son generados por el movimiento de las moléculas y por lo tanto:

π ij=pδ ij+τ ij

Con las siguientes restricciones para
τ xy :

Esfuerzo viscoso (combinaciones lineales de los gradientes de velocidad)

τ ij=−∑
k


l

μijkl
∂ v k
∂ x l

τ ij sea una combinación simétrica de los gradientes de velocidad.

(
∂ v j
∂ x i

+
∂ v i
∂ x j ) y (

∂ v x
∂ x

+
∂ v y
∂ y

+
∂ v z
∂ z )δij

Fluido isotrópico (sin dirección referida)

τ ij=A (
∂ v j
∂ x i

+
∂ vi
∂ x j )+B(

∂ vx
∂ x

+
∂v y
∂ y

+
∂ vz
∂ z )δ ij

Se simplifica τ ij=A
d vx
d y de la ecuación anterior para un flujo elemental

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