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GUÍA CURSOS ANUALES

Matemática
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Área y volumen de cuerpos geométricos

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a Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.

Contenidos:

Resolverás 20 ejercicios relacionados con:

Área de cuerpos geométricos.
Volumen de cuerpos geométricos.

Estos contenidos los encontrarás en el capítulo V del libro, en las páginas 277 a la 282.

Habilidades de la guía

Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe
ser relacionada para manejar el contenido evaluado.

Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.

Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir
de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.

Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.

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17. Un cono se encuentra al interior de un cilindro de radio 4 cm, como se muestra en la
figura. Si la generatriz del cono mide 4�5 cm, entonces ¿cuánto mide el volumen NO
cubierto por el cono? (Los radios y las alturas del cono y del cilindro coinciden)

A) 64�2 π cm3

B) 256
3

π cm3

C) 32�2 π cm3

D) 128
3

π cm3

E) Ninguna de las medidas anteriores.

18. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)?

I) Si el radio de un cono aumenta al doble, entonces el volumen aumenta cuatro
veces.

II) Si la arista de un cubo se triplica, entonces el área aumenta 9 veces.
III) Si el radio de una esfera disminuye a la mitad, entonces el nuevo volumen

corresponde a la octava parte del volumen original.

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) I, II y III

19. Se puede determinar el volumen de un cono si:

(1) El perímetro de la base mide 12 π cm.
(2) La altura del cono mide 9 cm.

A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.

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20. Se puede determinar el área de un cubo si:

(1) La diagonal del cubo mide 6�3 cm.
(2) El volumen del cubo mide 216 cm3.

A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.

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Anota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para
responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el
profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no tan sólo
a la respuesta correcta, sino también a las habilidades que involucra cada

pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.

Claves de Corrección

Pregunta Alternativa Nivel
1 Conocimiento
2 Conocimiento
3 Comprensión
4 Aplicación
5 Aplicación

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