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Ángel Aquino Fernández

MECÁNICA
VECTORIAL

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Cada autor es responsable del contenido de su propio texto.

De esta edición:

© Universidad Continental S.A.C 2012

Jr. Junin 355, Mira�ores, Lima-18

Teléfono: 213 2760

Derechos reservados

ISBN: 978-9972-2579-7-1

Hecho el Deposito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú N°: 2013-07999

Primera Edición: septiembre 2013

Tiraje: 500 ejemplares

Autor: Ángel Aquino Fernández

O�cina de Producción de Contenidos y Recursos

Impreso en el Perú en los talleres de

X Printed Solución Grá�ca S.R.L.

Jr. Pomabamba 607, Breña – Lima

Fondo Editorial de la Universidad Continental

Todos los derechos reservados.

Esta publicación no puede ser reproducida, en todo ni en parte, ni registrada en o
trasmitida por un sistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por
ningún medio sea mecánico, fotoquímico, electrónico, magnético, electroóptico, por
fotocopia, o cualquier otro sin el permiso previo por escrito de la Universidad.

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En este sentido, una carga distribuida que actúa sobre una viga puede reemplazarse
por una carga concentrada, la magnitud de dicha carga es igual al área bajo la curva
de carga y su línea de acción pasa a través del centroide de dicha área.

2 FUERZAS SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS

El procedimiento usado en la sección anterior puede emplearse para determinar
la resultante de las fuerzas de presión hidrostática ejercidas sobre una superficie
rectangular sumergida en un líquido.

Considérese la placa rectangular mostrada en la figura, la cual tiene una longitud L
y un ancho b, donde b se mide perpendicular al plano de la figura. Como se señaló,

la carga ejercida sobre un elemento de la placa de longitud dx es w dx , donde
w es la carga por unidad de longitud. Sin embargo, esta carga también puede ex-

presarse como pdA pb dx= , donde p es la presión manométrica en el líquido
y b es el ancho de la placa; por tanto, w bp= . Como la presión manométrica en
un líquido es p hγ= , donde γ es el peso específico del líquido y h es la distan-
cia vertical a partir de la superficie libre, se concluye que: w bp b h= = lo cual
demuestra que la carga por unidad de longitud w es proporcional a h y, por tanto,
varía linealmente con x.

Se observa que la resultante R de las fuerzas hidrostáticas ejercidas sobre un lado de
la placa es igual en magnitud al área trapezoidal bajo la curva de carga y su línea de
acción pasa a través del centroide C de dicha área. El punto P de la placa donde se
aplica R se conoce como el centro de presión.

Los métodos presentados en esta sección pueden emplearse para determinar la
resultante de las fuerzas hidrostáticas ejercidas sobre las superficies de presas y de
compuertas rectangulares y álabes.

UNIDAD II: qUILIbRIO DE CUERPOS RÍGIDOS, CENTROIDES y CENTROS DE GRAVEDAD

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MECANICA VECTORIAL
MANUAL AUTOFORMATIVO 61

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Recordatorio Anotaciones

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Recordatorio Anotaciones

LECTURA SELECCIONADA N° 4

TORRES EL FARO21

INTRODUCCIÓN

Cuando esté terminada, la torre El Faro habrá superado a la torre Le Parc en 6 me-
tros y se convertirá en el edificio más alto de Argentina. De esta manera dará nuevo
impulso a una tendencia que sólo es posible ver en esas tierras: las torres más altas
de Buenos Aires están ocupadas por departamentos de vivienda.

Además de batir records, posiblemente la torre que proyectó el estudio Dujovne-Hir-
sch termine por definir el futuro de Puerto Madero Este. Esta zona se convirtió en
el único lugar de Buenos Aires que parece resistir la crisis. Pero, hasta ahora, no
parecía claro cuál iba a ser el perfil socio económico de sus futuros habitantes.

Los rascacielos de todo el mundo son el símbolo del capitalismo triunfante. No por
nada nacieron en Chicago y crecieron tan alto como lo permitían las ganancias que
generaba la especulación sobre la tierra. No es menos cierto que las grandes torres
fueron un símbolo del poder de las corporaciones y un galardón al prestigio de los
grandes conglomerados económicos de los Estado Unidos.

La lucha por llegar más alto perdió interés en Nueva York y Chicago y los rascacielos
de la última década trasladaron su carrera a Oriente. Pero, en todos los casos, las
torres eran edificios de oficinas. Construcciones dedicadas a albergar las grandes
empresas, las verdaderas responsables del desarrollo económico que daba pie a las
hazañas técnicas.

La torre El Faro reafirma la tendencia porteña: aquí las torres más altas están cons-
tituidas por viviendas de categoría. Si bien no alcanzan las alturas de los colosos
extranjeros, es llamativo que sean las viviendas de la burguesía local las que quieran
alcanzar el cielo.

Por otro lado, con esta obra queda definido el destino de Puerto Madero. Allí se
concentraron la mayoría de las inversiones urbanas de la última década. Esa zona
fue la niña mimada de Buenos Aires y será, sin dudas, uno de sus barrios más exclu-
sivos. La Torre EL Faro se encargó de aclarar el futuro: sus pisos costarán entre 600
y 400 mil pesos, tendrán 190 metros cuadrados los más chicos y 360 los más grandes.
De esta manera cada metro cubierto podría alcanzar los 3 mil pesos, un valor que
supera el de otros lugares de la ciudad que eran considerados los más exclusivos
hasta hoy.

UNIDAD II: qUILIbRIO DE CUERPOS RÍGIDOS, CENTROIDES y CENTROS DE GRAVEDAD UNIDAD II: qUILIbRIO DE CUERPOS RÍGIDOS, CENTROIDES y CENTROS DE GRAVEDAD

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21 Revista Digital de la Facultad de Ingeniería civil – UNI - Obras Maestras de la Ingeniería Civil

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MECANICA VECTORIAL
MANUAL AUTOFORMATIVO 119

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Recordatorio Anotaciones

GLOSARIO GENERAL

Estática: Es el estudio del equilibrio de los cuerpos bajo la acción de fuerzas.

Dinámica: Equilibrio de los cuerpos en movimiento.

Cinemática: Geometría del movimiento.

Cinética: Intervención de fuerzas y movimientos

Resistencia de Materiales: Toma en cuenta esfuerzo y deformación.

Teoría de Elasticidad: Crecimiento en el tamaño del cuerpo debido a la presión que
(hace) sobre él ejerce una fuerza. Si se deforma mucho ya no retorna a su tamaño
original.

Cuerpo Rígido: Es una cantidad determinada de materia cuya forma y tamaño no varían
bajo la influencia de fuerza externas.

Partícula: Es el modelo matemático de un cuerpo y se representa como un punto, no
tiene dimensiones.

Fuerza: Es la acción de un cuerpo sobre otro. La acción puede ser debida al contacto
físico o entre cuerpos separados como la fuerza gravitacional, eléctrica o magnética. Las
características de una fuerza son: Magnitud, Dirección, Sentido y Punto de Aplicación.

Principio de Transmisibilidad: El efecto externo que una fuerza ejerce sobre un cuerpo
rígido es el mismo en toda su línea de acción.

Primera Ley de Newton: Una partícula permanecerá en reposo o continuara su movi-
miento en línea recta a velocidad constante si la fuerza resultante que actúa sobre ella
es nula.

Tercera Ley de Newton: La fuerzas de acción y reacción de cuerpos en contacto tienen
la misma magnitud y dirección. Los sentidos son opuestos.

Diagrama de Cuerpo Libre: Es la representación de la partícula o el cuerpo rígido don-
de se indican las fuerzas, distancias y se representa el cuerpo analizado de manera sim-
plificada.

UNIDAD IV : DINÁMICA, MOVIMIENTO CURVILÍNEO DE PARTÍCULAS, CINÉTICA DE PARTÍCULAS, MÉTODOS DE ENERGÍA y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

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Desarrollo
de contenidos

Actividades Autoevaluación

Lecturas
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Glosario Bibliografía

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Desarrollo
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Lecturas
seleccionadas

Glosario Bibliografía

Recordatorio Anotaciones

ANEXO : CLAVES DE LAS AUTOEVALUACIONES

AUTOEVALUACIÓN DE
LA UNIDAD II

1.- C

2.- A

3. - E

4. - B

5. - D

6. - D

7. - B

8. - A

9.- B

10.- C

AUTOEVALUACIÓN DE
LA UNIDAD IV

1.- E

2.- C

3.- A

4.- C

5.- B

6.- A

7.- A

8.- B

9.- E

10.- D

AUTOEVALUACIÓN DE
LA UNIDAD I

1.- A

2.- E

3. - C

4. - B

5. - E

6. - A

7. - A

8. - E

9.- D

10.- A

AUTOEVALUACIÓN DE
LA UNIDAD III

1.- A

2.- D

3.- C

4.- E

5.- B

6.- D

7.- A

8.- D

9.- A

10.- B

ANEXO: CLAVES DE LAS AUTOEVALUACIONES

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