Download STRUKTUR_CANGKANG PDF

TitleSTRUKTUR_CANGKANG
File Size726.1 KB
Total Pages10
Document Text Contents
Page 2

2

II. STRUKTUR CANGKANG BOLA
A. Aksi Membran
Cara yang baik untuk mempelajari perilaku permukaan cangkang yang
dibebani adalah memandangnya sebagai analogi dari membran, yaitu elemen
permukaan yang sedemikian tipisnya hingga hanya gaya tarik yang timbul padanya.
Gelembung sabun atau lembaran tipis dari karet adalah contoh-contoh membran.
Membran yang memikul beban tegak lurus dari permukaannya akan berdeformasi
secara tiga dimensional disertai terjadinya gaya tarik pada permukaan membran. Aksi
pikul bebannya serupa dengan yang ada pada sistem kabel menyilang.
Yang penting adalah adanya dua kumpulan gaya internal pada permukaan
membran yang mempunyai arah saling tegak lurus. Hal yang juga penting adalah
adanya tegangan geser tangensial pada permukaan membran, yang juga berfungsi
memikul beban.

B. Jenis-jenis Gaya pada Cangkang Bola
Adanya dua kumpulan gaya pada arah yang saling tegak lurus di dalam
permukaan cangkang menjadikan cangkang berprilaku seperti struktur plat dua arah.
Gaya geser yang bekerja di antara jalur-jalur plat planar mempunyai kontribusi dalam
memberikan kapasitas pikul beban plat. Hal yang sama terjadi juga pada struktur
cangkang.
Adanya dua karakteristik inilah, yaitu adanya gaya geser dan dua kumpulan
gaya aksial, yang membedakan perilaku struktur cangkang dan perilaku struktur yang
dibentuk dari pelengkung yang dirotasikan terhadap satu titik hingga didapat bentuk
seperti cangkang.
Variasi pola beban yang ada, bagaimanapun, harus merupakan transisi
perlahan agar momen lentur tidak timbul. Diskontinuitas tajam pada pola beban
(misalnya beban terpusat) dapat menyebabkan timbulnya momen lentur. Pada
pelengkung beban seperti ini dapat menimbulkan tegangan lentur yang sangat besar,
sedangkan pada cangkang, lentur dengan cepat akan dihilangkan dengan adanya aksi
melingkar. Jadi, beban yang sembarang pada pelengkung, misalnya gangguan tepi
yang diasosiasikan dengan tumpuan-tumpuannya, dapat menyebabkan timbulnya
momen lentur di seluruh bagian pelengkung. Pada cangkang, hal ini dapat dilokalisasi.
Cangkang adalah struktur yang unik. Cangkang dapat disebut bekeja secara
funicular untuk banyak jenis beban yang berbeda meskipun bentiknya tidak benar-
bebar funicular. Cangkang berbentuk segmen bola dapat juga memikul beban hanya
dengan gaya-gaya dalam bidang. Dalam hal ini gaya melingkar akan terjadi, meskipun
bebannya penuh, karena beban strukturnya tidak benar-benar funicular. Gaya
meridional pada cangkang yang mengalami beban vertikal penuh adalah selalu gaya
tekan. Sedangkan gaya melingkar dapat berupa titik atau tekan, bergantung pada
lokasi cangkang yang ditinjau. Pada cangkang setengah lingkaran, atau cangkang
tinggi, ada kecenderungan pada jalur meridional bawah untuk berdeformasi ke arah
luar. Jadi, jelas gaya-gaya melingkar yang terjadi adalah tarik. Di dekat puncak
cangkang tersebut, jalur meridional cenderung berdeformasi ke dalam, yang berarti
gaya melingkarnya adalah tekan.
Tegangan yang diasosiasikan dengan gaya melingkar dan meridional
umumnya kecil untuk kondisi beban terbagi merata. Beban terpusat pada umumnya

Page 5

5

D. Gaya-gaya Melingkar pada Cangkang Bola

Gaya-gaya melingkar (hoop forces), yang biasa disebut N dan dinyatakan
sebagai gaya petr satuan panjang dapat diperoleh dengan meninjau keseimbangan
dalam arah transversal. Karena beban yang kita tinjau ini berarah ke bawah, bukan
radial ke luar, maka ekspresi gay eksternal perlu disesuaikan. Komponen radial dari

beban ke bawah dapat ditulis pr = cos . Jadi ekspresi yang menghubungkan gaya
melingkar dan meridional adalah :

cos =
1

r

N
+

2
r

N


atau

N = r2 ( cos ) -
1

2

r

r
N

Untuk bola, r1 = r2 = R, dan mensibstitusikan ekspresi N , maka kita peroleh:

N = R cos
cos1

1


Ini adalah ekspresi sederhana untuk gaya melingkar yang dinyatakan dalam jari-jari

bola (R) dan beban ke bawah ( ).

E. Distribusi Gaya
Distribusi gaya melingkar dan meridional dapat diperoleh dengan memplot
persamaan kedua gaya tersebut. Jelas terlihat bahwa gaya meridional selalu bersifat

tekan, sementara gaya melingkar mengalami transisi pada sudut 51 49’ diukur dari
garis vertikal. Potongan cangkang diatas batas ini selalu mengalami tekan, sedangkan
di bawahnya dapat timbul tarik dalam arah melingkar. Tegangan-tegangan tersebut
selalu relatif kecil.
Sebagaimana yang terjadi pada struktur lain, momen eksternal pada setiap
potongan harus dapat diimbangi oleh momen tahanan internal (dalam hal ini
diberikan oleh kopel yang dibentuk antara gaya melingkar dan gaya cincin). Dengan
cara demikian, kita dapat mempelajari distribusi tegangan melingkar tarik pada kubah.

F. Gaya Terpusat
Alasan mengapa beban tersebut harus dihindari pada struktur cangkang dapat
terlihat jelas dengan menganalisis gaya-gaya mridional yang ditimbulkan oleh beban

terpusat. Ekspresi umum yang telah kita peroleh sebelum ini adalah N = W/2 R

sin
2
dimana W adalah beban total berarah ke bawah. Untuk cangkang yang

memikul beban terpusat P, ekspresi ini menjadi N = P/2 R sin
2
. Apabila beban

terpusat tersebut bekerja pada = 0 (puncak cangkang), maka tegangan tepat
dibawah beban tersebut menjadi tak hingga. Jelas hal ini dapat menyebabkan
keruntuhan apabila permukaan cangkang tidak dapat memberikan tahanan momen
dan beban tersebut memeng benar-benar tidak dapat memberikan tahanan momen
dan beban tersebut memang benar-benar terpusat. Dalam hal ini, sebaiknya beban
terpusat dihindari pada struktur cangkang.

Page 8

8

tekan. Sementara itu, deformasi balok cincin cenderung tidak sama dengan deformasi
cangkang. Karena elemen-elemen tersebut harus digabungkan, maka cincin tepi
membatasi gerakan bebas permukaan cangkang sehingga timbul momen di tepi
cangkang. Seperti telah disebutkan di atas, momen ini dimatikan dengan cepat pada
cangkang sehingga permukaan cangkang secara keseluruhan tidak terpengaruh.
Secara ideal, tumpuannya tidak boleh menimbulkan momen lentur pada
permukaan cangkang. Jadi, kondisi jepit harus dihindari. Tidak seperti pada
pelengkung, adanya gaya melinghkar pada cangkang menyebabkan cangkang itu
mengalami deformasi yang berarah ke luar bidang. Menahan deformasi ini dengan
menggunakan hubungan sendi sama saja dengan memberikan gaya pada tepi
cangkang, yang berarti juga menimbulkan momen lentur. Karena itulah tumpuan rol
lebih disukai. Sayangnya, tumpuan demikian sulit dibuat pada struktur cangkang.
Selain itu, perubahan sudut sedikit saja pada tumpuan itu dapat menimbulkan
momen lentur meskipun masih lebih kecil daripada momen yang ditimbulkan dari
penggunaan tumpuan sendi atau tumpuan jepit.
Berdasarkan tinjauan kemudahan konstruksi, momen lentur (yang tidak
besar) biasanya boleh saja terjadi di tepi cangkang dengan maksud supaya kondisi
fondasi dan tepi cangkang mudah dilaksanakan. Cangkang diperkaku secara lokal
(biasanya dengan cara menambah ketebalan) di sekitar tepi, khususnya diperkuat
terhadap lentur.
Adanya masalah ketidakserasian deformasi mengharuskan kita mendesain
denagn tujuan meminimumkan kondisi yang tidak diinginkan. Salah satu metode yang
efektif adalah dengan cara pascatarik dalam mengontrol deformasi. Balok cincin yang
biasanya mengalami tarik, misalnya, dapat diberi gaya pascatarik sedemikian rupa
sehingga gaya tekan dapat timbul terlebih dahulu pada cincin. Gaya dorong ke luar
dari cangkang kubah akan mengurangi gaya tekan. Apabila gaya pascatarik awal
dikontrol dengan baik, maka deformasi cincin juga bisa dikontrol sehingga
ketidakserasian dengan cangkang dapat diperkecil. Permukaan cangkang itu sendiri
juga dapat diberi gaya pascatarik dalam arah melingkar untuk mengontrol deformasi
dan gaya pada cangkang.

H. Tinjauan-tinjauan Lain
Banayk faktor yang harus ditinjau dalam mendesain cangkang selain yangtelah
dibahas di atas. Salah satu faktor kritis itu adalah keharusan menjamin bahwa
cangkang tidak akan mengalami tekuk. Seperti telah disebutkan, masalah ini adalah
masalah kestabilan. Apabila kelengkungan permukaan cangkang relatif datar, maka
dapt terjadi tekuk snap-through atau tekuk lokal. Sebagaimana yang terjadi pada
kolom panjang, ketidakstabilan dapat terjadi pada taraf tegangan rendah. Hal ini dapt
dicegah dengan menggunakan permukaan yang berkelengkungan tajam. Keharusan
menggunakan berkelengkungan tajam ini tentu saja menyebabkan kita tidak dapat
menggunakan cangkang berprofil rendah dan berbentang besar. Masalah ini juga
terjadi pada cangkang yang terbuat dari elemen-elemen linear kaku.
Masalah yang juga penting diperhatikan adlah cangkang harus mampu juga
menahan beban-beban yang berarah tidak vertkal. Biasanya beban angin bukan
merupakan masalah kritis dalam desain. Apabila ada beban tersebut, kita harus
berhati-hati dalam mendesain kondisi tumpuan cangkang.

Page 9

9

III. CANGKANG SILINDRIS
Perilaku bentuk-bentuk struktural yang didefinisikan oleh permukaan-
permukaan translasional sangat dipengaruhi oleh proporsi relatif cangkang dan
kondisi tumpuan.

Perhatikan permukaan silindris yang terletak diatas dinding yang umumnya
disebut terowongan, dapat dipandang sebagai permukaan yang terdiri atas sederetan
pelengkung sejajar asalkan dinding penumpu tersebut dapat memberikan reaksi yang
diperlukan. Apabila permulaan itu kaku, maka permukaan tersebut juga dapat
menunjukan aksi plat yang dibutuhkan dalam memikul beban tidak merata. Jenis yang
sama juga akan terjadi apabila permukaan dipikul oleh balok yang sangat kaku. Balok
ini pada gilirannya akan meneruskan beban ke tumpuannya secara melentur.

Perilaku cangkang yang sangat pendek, sangat berbeda dengan perilaku
cangkang yang tekan disebutkan di atas apabila pengaku ujung transversal digunakan.
Beban permukaan dapat diteruskan secara langsung ke pengaku-pengaku ujung
secara aksi plat longitudinal.

Pada cangkang yang panjang dibandingkan dengan bentang trsnsversalnya
ada aksi yang sangat berbeda dengan cangkang pendek, khususnya apabila balok tepi
tidak digunakan, atau apabila digunakan, balok tersebut sangat fleksibel. Perlu diingat
bahwa setiap balok tepi akan menjadi fleksibel apabila panjangnya bertambah.
Dengan demikian, cangkang silindris akan mulai cenderung berprilaku seperti
pelengkung dalam arah transversal. Balok tepi fleksibel tidak dapat memberikan
tahanan terhadap gaya tendangan. Sebagai akibatnya, tidak ada aksi seperti
pelengkung pada arah ini. Hal ini apabila tidak ada balok tepi, tepi bebas longitudinal
akan berdefleksi ke arah dalam, bukan ke luar, pada kondisi beban penuh. Oleh
karena itu, harus ada jenis lain dari mekanisme pikul beban. Struktur seperti ini
disebut cangkang barrel. Aksi utama pada cangkang demikian adalah dalam arah
longitudinal, bukan transversal. Lentur longitudinal terjadi dan analog dengan yang
terjadi pada balok sederhana atau plat lipat. Tegangan tekan pada arah longitudinal
dapat terjadi di dekat pucak dari permukaan lengkung, dan tegangan tarik di bagian
bawah.

Analogi dengan struktur plat lipat akan sangat berguna karena banyak prinsip
desain yang sama. Pengkaku transversal, misalnya, sangat berguna dalam
meningkatkan kapasitas pikul beban cangkang barrel. Jika semakin banyak pengkaku
digunakan, atau apabila cangkang barrel yang ditinjau merupakan satu diantara
deretan cangkang yang bersebelahan, maka perilaku seperti balok akan semakin nyata
sehingga cara-cara analisis yang biasa dipakai pada balok dapat digunakan. Cangkang
barrel yang panjangnya sekitar tiga kali atau lebih dari bentang transversalnya dapat
menunjukan perilaku longitudinal dengan jelas.


IV. CANGKANG HIPERBOLIK PARABOLOID
Permukaan ruled biasanya membutuhkan analisis yang sangat rumit. Pada
umumnya, perilaku cangkang demikian dapat dipelajari dengan memandangnya
sebagai kelengkungan yang dibentuk dari garis-garis lurus. Apabila kondisi tepi dapat
memberikan tahanan, akan ada reaksi seperti pelengkung di daerah yang cembung,
dan aksi seperti kabel di daerah yang cekung. Adanya gaya tekan atau tarik pada
permukaan tersebut akan bergantung pada aksi yang ada. Apabila permukaan
mempunyai kelengkungan kecil, maka aksi plat akan ada, yang berarti membutuhkan

Similer Documents